Родился в имении Турин Игуменского уезда — родовом имении его матери Анели Эстко (внучки старшей сестры Тадеуша Костюшко). Детские годы прошли в отцовском имении Наднёман (Узденская волость Минской губернии, в настоящее время Узденский район Минской области, Республика Беларусь).
В 1865 г. закончил Минскую губернскую классическую гимназию. Несколько лет провел в культурных и научных центрах Западной Европы: совершенствовал мастерство игры на фортепиано в Парижской консерватории, успешно выступал как пианист в известных концертных залах, в том числе в королевском дворце Тюильри (Париж). В 1868—1869 гг. преподавал курс теории музыки в Мариинско-Ермоловском учебном заведении (Москва).
В 1869 г. поступил на медицинский факультет Парижского университета. Во время учёбы познакомился со многими представителями французской научной школы, участвовал в семинарах, в работе научных обществ, заседаниях Парижской академии наук, что оказало влияние на формирование его научных взглядов и научного стиля. Утвердиться в окончательном выборе врачебной специализации помогли поездки в Италию, где он посещал клиники знаменитых итальянских врачей в Риме и Флоренции.
Во второй половине 1871 г. Я. О. Наркевич-Иодко возвращается на родину и начинает активно заниматься научными исследованиями в области физики, метеорологии, медицины, психологии, сельского хозяйства. В имении Наднёман он организовал метеорологическую и атмосферическую станции, электрографическую, электробиологическую, химическую и астрономическую научные лаборатории, оборудовал их первоклассными для того времени приборами.
С 1892 г. директор организованного им в имении Наднёман санатория «Над-Неман» для лечения парализованных и нервнобольных.
В 1892 г. избран членом-сотрудником Императорского института экспериментальной медицины (С.-Петербург).
С 1897 г. попечитель Ивановского девичьего училища в Петербурге. Возглавлял Слуцкое человеколюбивое и Узденское вольно-пожарное общества.
Похоронен Я. О. Наркевич-Иодко на фамильном кладбище в деревне Наднёман под Уздой. В 2002 г. на фамильном родовом кладбище Наркевича-Иодко рядом с усадьбой Наднёман установлен памятный знак-валун в честь Якуба Наркевича-Иодко.